En 1959, el mismísimo Antonio Mairena le presenta en su debut en el Cine Carretría de Osuna. A principios de los años 60 fue presentado en el mundo cultural madrileño por el letrista Francisco Moreno Galván, también originario de La Puebla de Cazalla. Posteriormente pasó a formar parte del elenco de artistas del conocido tablao flamenco Zambra.
La relación de Menese con Moreno Galván fue muy prolongada, y fue éste quien creó la mayor parte de las letras de sus discos posteriores. El contenido de estas letras, con un profundo contenido social y, en algunas ocasiones, también político, le granjeó la enemistad de las autoridades del régimen franquista, si bien éstas nunca hallaron excusa en las cuidadas letras de Moreno Galván para ejercer la censura sobre ellas
A José Menese se le consideró como el heredero natural de Antonio Mairena, si bien Menese ha conseguido desprenderse de cualquier influencia estilística para desarrollar su propio estilo en el cante flamenco, lo que unido a una voz clara y desgarrada, le han convertido en uno de los cantaores flamencos de más importancia del siglo XX.
Hoy en día a pesar de las dificultades y de su edad todavía mantiene esa pureza ya casi olvidada en este mundo del flamenco,y es capaz de marcarse recitales acompañado de su "compadre" Antonio Carrión en los que en ocasiones te deja con ansía de seguir escuchando.
